Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21496 и 28568
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21496 и 28568 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21496 и 28568:
- разложить 21496 и 28568 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21496 и 28568 на простые множители:
28568 = 2 · 2 · 2 · 3571;
| 28568 | 2 |
| 14284 | 2 |
| 7142 | 2 |
| 3571 | 3571 |
| 1 |
21496 = 2 · 2 · 2 · 2687;
| 21496 | 2 |
| 10748 | 2 |
| 5374 | 2 |
| 2687 | 2687 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 21496 и 28568
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21496 и 28568 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21496 и на 28568 без остатка.
Как найти НОК 21496 и 28568:
- разложить 21496 и 28568 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21496 и 28568 на простые множители:
21496 = 2 · 2 · 2 · 2687;
| 21496 | 2 |
| 10748 | 2 |
| 5374 | 2 |
| 2687 | 2687 |
| 1 |
28568 = 2 · 2 · 2 · 3571;
| 28568 | 2 |
| 14284 | 2 |
| 7142 | 2 |
| 3571 | 3571 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.