Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21492 и 625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21492 и 625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21492 и 625:
- разложить 21492 и 625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21492 и 625 на простые множители:
21492 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 199;
| 21492 | 2 |
| 10746 | 2 |
| 5373 | 3 |
| 1791 | 3 |
| 597 | 3 |
| 199 | 199 |
| 1 |
625 = 5 · 5 · 5 · 5;
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 21492 и 625 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 21492 и 625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21492 и 625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21492 и на 625 без остатка.
Как найти НОК 21492 и 625:
- разложить 21492 и 625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21492 и 625 на простые множители:
21492 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 199;
| 21492 | 2 |
| 10746 | 2 |
| 5373 | 3 |
| 1791 | 3 |
| 597 | 3 |
| 199 | 199 |
| 1 |
625 = 5 · 5 · 5 · 5;
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.