Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2146 и 2188
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2146 и 2188 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2146 и 2188:
- разложить 2146 и 2188 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2146 и 2188 на простые множители:
2188 = 2 · 2 · 547;
| 2188 | 2 |
| 1094 | 2 |
| 547 | 547 |
| 1 |
2146 = 2 · 29 · 37;
| 2146 | 2 |
| 1073 | 29 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 2146 и 2188
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2146 и 2188 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2146 и на 2188 без остатка.
Как найти НОК 2146 и 2188:
- разложить 2146 и 2188 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2146 и 2188 на простые множители:
2146 = 2 · 29 · 37;
| 2146 | 2 |
| 1073 | 29 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2188 = 2 · 2 · 547;
| 2188 | 2 |
| 1094 | 2 |
| 547 | 547 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.