Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2145 и 3003
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2145 и 3003 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2145 и 3003:
- разложить 2145 и 3003 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2145 и 3003 на простые множители:
3003 = 3 · 7 · 11 · 13;
| 3003 | 3 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2145 = 3 · 5 · 11 · 13;
| 2145 | 3 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 11, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 11 · 13 = 429
Нахождение НОК 2145 и 3003
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2145 и 3003 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2145 и на 3003 без остатка.
Как найти НОК 2145 и 3003:
- разложить 2145 и 3003 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2145 и 3003 на простые множители:
2145 = 3 · 5 · 11 · 13;
| 2145 | 3 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
3003 = 3 · 7 · 11 · 13;
| 3003 | 3 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.