Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2145 и 1419
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2145 и 1419 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2145 и 1419:
- разложить 2145 и 1419 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2145 и 1419 на простые множители:
2145 = 3 · 5 · 11 · 13;
2145 | 3 |
715 | 5 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
1419 = 3 · 11 · 43;
1419 | 3 |
473 | 11 |
43 | 43 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 11 = 33
Нахождение НОК 2145 и 1419
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2145 и 1419 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2145 и на 1419 без остатка.
Как найти НОК 2145 и 1419:
- разложить 2145 и 1419 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2145 и 1419 на простые множители:
2145 = 3 · 5 · 11 · 13;
2145 | 3 |
715 | 5 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
1419 = 3 · 11 · 43;
1419 | 3 |
473 | 11 |
43 | 43 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.