Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21431 и 453213
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21431 и 453213 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21431 и 453213:
- разложить 21431 и 453213 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21431 и 453213 на простые множители:
453213 = 3 · 3 · 37 · 1361;
| 453213 | 3 |
| 151071 | 3 |
| 50357 | 37 |
| 1361 | 1361 |
| 1 |
21431 = 29 · 739;
| 21431 | 29 |
| 739 | 739 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 21431 и 453213 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 21431 и 453213
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21431 и 453213 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21431 и на 453213 без остатка.
Как найти НОК 21431 и 453213:
- разложить 21431 и 453213 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21431 и 453213 на простые множители:
21431 = 29 · 739;
| 21431 | 29 |
| 739 | 739 |
| 1 |
453213 = 3 · 3 · 37 · 1361;
| 453213 | 3 |
| 151071 | 3 |
| 50357 | 37 |
| 1361 | 1361 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.