Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2143 и 129821
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2143 и 129821 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2143 и 129821:
- разложить 2143 и 129821 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2143 и 129821 на простые множители:
129821 = 131 · 991;
129821 | 131 |
991 | 991 |
1 |
2143 = 2143;
2143 | 2143 |
1 |
Частный случай, т.к. 2143 и 129821 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2143 и 129821
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2143 и 129821 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2143 и на 129821 без остатка.
Как найти НОК 2143 и 129821:
- разложить 2143 и 129821 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2143 и 129821 на простые множители:
2143 = 2143;
2143 | 2143 |
1 |
129821 = 131 · 991;
129821 | 131 |
991 | 991 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.