Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2142 и 3213
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2142 и 3213 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2142 и 3213:
- разложить 2142 и 3213 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2142 и 3213 на простые множители:
3213 = 3 · 3 · 3 · 7 · 17;
| 3213 | 3 |
| 1071 | 3 |
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2142 = 2 · 3 · 3 · 7 · 17;
| 2142 | 2 |
| 1071 | 3 |
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 7, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 7 · 17 = 1071
Нахождение НОК 2142 и 3213
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2142 и 3213 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2142 и на 3213 без остатка.
Как найти НОК 2142 и 3213:
- разложить 2142 и 3213 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2142 и 3213 на простые множители:
2142 = 2 · 3 · 3 · 7 · 17;
| 2142 | 2 |
| 1071 | 3 |
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3213 = 3 · 3 · 3 · 7 · 17;
| 3213 | 3 |
| 1071 | 3 |
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.