Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21410741847 и 1048091848
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21410741847 и 1048091848 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21410741847 и 1048091848:
- разложить 21410741847 и 1048091848 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21410741847 и 1048091848 на простые множители:
21410741847 = 3 · 11 · 29 · 43 · 520297;
| 21410741847 | 3 |
| 7136913949 | 11 |
| 648810359 | 29 |
| 22372771 | 43 |
| 520297 | 520297 |
| 1 |
1048091848 = 2 · 2 · 2 · 131011481;
| 1048091848 | 2 |
| 524045924 | 2 |
| 262022962 | 2 |
| 131011481 | 131011481 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 21410741847 и 1048091848 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 21410741847 и 1048091848
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21410741847 и 1048091848 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21410741847 и на 1048091848 без остатка.
Как найти НОК 21410741847 и 1048091848:
- разложить 21410741847 и 1048091848 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21410741847 и 1048091848 на простые множители:
21410741847 = 3 · 11 · 29 · 43 · 520297;
| 21410741847 | 3 |
| 7136913949 | 11 |
| 648810359 | 29 |
| 22372771 | 43 |
| 520297 | 520297 |
| 1 |
1048091848 = 2 · 2 · 2 · 131011481;
| 1048091848 | 2 |
| 524045924 | 2 |
| 262022962 | 2 |
| 131011481 | 131011481 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.