Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2140 и 985
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2140 и 985 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2140 и 985:
- разложить 2140 и 985 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2140 и 985 на простые множители:
2140 = 2 · 2 · 5 · 107;
| 2140 | 2 |
| 1070 | 2 |
| 535 | 5 |
| 107 | 107 |
| 1 |
985 = 5 · 197;
| 985 | 5 |
| 197 | 197 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 2140 и 985
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2140 и 985 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2140 и на 985 без остатка.
Как найти НОК 2140 и 985:
- разложить 2140 и 985 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2140 и 985 на простые множители:
2140 = 2 · 2 · 5 · 107;
| 2140 | 2 |
| 1070 | 2 |
| 535 | 5 |
| 107 | 107 |
| 1 |
985 = 5 · 197;
| 985 | 5 |
| 197 | 197 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.