Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2140 и 7256
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2140 и 7256 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2140 и 7256:
- разложить 2140 и 7256 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2140 и 7256 на простые множители:
7256 = 2 · 2 · 2 · 907;
| 7256 | 2 |
| 3628 | 2 |
| 1814 | 2 |
| 907 | 907 |
| 1 |
2140 = 2 · 2 · 5 · 107;
| 2140 | 2 |
| 1070 | 2 |
| 535 | 5 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 2140 и 7256
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2140 и 7256 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2140 и на 7256 без остатка.
Как найти НОК 2140 и 7256:
- разложить 2140 и 7256 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2140 и 7256 на простые множители:
2140 = 2 · 2 · 5 · 107;
| 2140 | 2 |
| 1070 | 2 |
| 535 | 5 |
| 107 | 107 |
| 1 |
7256 = 2 · 2 · 2 · 907;
| 7256 | 2 |
| 3628 | 2 |
| 1814 | 2 |
| 907 | 907 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.