Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2140 и 6548
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2140 и 6548 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2140 и 6548:
- разложить 2140 и 6548 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2140 и 6548 на простые множители:
6548 = 2 · 2 · 1637;
| 6548 | 2 |
| 3274 | 2 |
| 1637 | 1637 |
| 1 |
2140 = 2 · 2 · 5 · 107;
| 2140 | 2 |
| 1070 | 2 |
| 535 | 5 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 2140 и 6548
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2140 и 6548 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2140 и на 6548 без остатка.
Как найти НОК 2140 и 6548:
- разложить 2140 и 6548 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2140 и 6548 на простые множители:
2140 = 2 · 2 · 5 · 107;
| 2140 | 2 |
| 1070 | 2 |
| 535 | 5 |
| 107 | 107 |
| 1 |
6548 = 2 · 2 · 1637;
| 6548 | 2 |
| 3274 | 2 |
| 1637 | 1637 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.