Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 214 и 688
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 214 и 688 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 214 и 688:
- разложить 214 и 688 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 214 и 688 на простые множители:
688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 43;
688 | 2 |
344 | 2 |
172 | 2 |
86 | 2 |
43 | 43 |
1 |
214 = 2 · 107;
214 | 2 |
107 | 107 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 214 и 688
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 214 и 688 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 214 и на 688 без остатка.
Как найти НОК 214 и 688:
- разложить 214 и 688 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 214 и 688 на простые множители:
214 = 2 · 107;
214 | 2 |
107 | 107 |
1 |
688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 43;
688 | 2 |
344 | 2 |
172 | 2 |
86 | 2 |
43 | 43 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.