Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2139 и 32674
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2139 и 32674 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2139 и 32674:
- разложить 2139 и 32674 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2139 и 32674 на простые множители:
32674 = 2 · 17 · 31 · 31;
| 32674 | 2 |
| 16337 | 17 |
| 961 | 31 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2139 = 3 · 23 · 31;
| 2139 | 3 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 31 = 31
Нахождение НОК 2139 и 32674
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2139 и 32674 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2139 и на 32674 без остатка.
Как найти НОК 2139 и 32674:
- разложить 2139 и 32674 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2139 и 32674 на простые множители:
2139 = 3 · 23 · 31;
| 2139 | 3 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
32674 = 2 · 17 · 31 · 31;
| 32674 | 2 |
| 16337 | 17 |
| 961 | 31 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.