Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2139 и 19855
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2139 и 19855 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2139 и 19855:
- разложить 2139 и 19855 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2139 и 19855 на простые множители:
19855 = 5 · 11 · 19 · 19;
19855 | 5 |
3971 | 11 |
361 | 19 |
19 | 19 |
1 |
2139 = 3 · 23 · 31;
2139 | 3 |
713 | 23 |
31 | 31 |
1 |
Частный случай, т.к. 2139 и 19855 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2139 и 19855
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2139 и 19855 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2139 и на 19855 без остатка.
Как найти НОК 2139 и 19855:
- разложить 2139 и 19855 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2139 и 19855 на простые множители:
2139 = 3 · 23 · 31;
2139 | 3 |
713 | 23 |
31 | 31 |
1 |
19855 = 5 · 11 · 19 · 19;
19855 | 5 |
3971 | 11 |
361 | 19 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.