Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2139 и 18755
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2139 и 18755 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2139 и 18755:
- разложить 2139 и 18755 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2139 и 18755 на простые множители:
18755 = 5 · 11 · 11 · 31;
| 18755 | 5 |
| 3751 | 11 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2139 = 3 · 23 · 31;
| 2139 | 3 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 31 = 31
Нахождение НОК 2139 и 18755
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2139 и 18755 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2139 и на 18755 без остатка.
Как найти НОК 2139 и 18755:
- разложить 2139 и 18755 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2139 и 18755 на простые множители:
2139 = 3 · 23 · 31;
| 2139 | 3 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
18755 = 5 · 11 · 11 · 31;
| 18755 | 5 |
| 3751 | 11 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.