Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2138 и 4020
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2138 и 4020 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2138 и 4020:
- разложить 2138 и 4020 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2138 и 4020 на простые множители:
4020 = 2 · 2 · 3 · 5 · 67;
| 4020 | 2 |
| 2010 | 2 |
| 1005 | 3 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2138 = 2 · 1069;
| 2138 | 2 |
| 1069 | 1069 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 2138 и 4020
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2138 и 4020 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2138 и на 4020 без остатка.
Как найти НОК 2138 и 4020:
- разложить 2138 и 4020 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2138 и 4020 на простые множители:
2138 = 2 · 1069;
| 2138 | 2 |
| 1069 | 1069 |
| 1 |
4020 = 2 · 2 · 3 · 5 · 67;
| 4020 | 2 |
| 2010 | 2 |
| 1005 | 3 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.