Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2134 и 6305
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2134 и 6305 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2134 и 6305:
- разложить 2134 и 6305 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2134 и 6305 на простые множители:
6305 = 5 · 13 · 97;
| 6305 | 5 |
| 1261 | 13 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2134 = 2 · 11 · 97;
| 2134 | 2 |
| 1067 | 11 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 97
3. Перемножаем эти множители и получаем: 97 = 97
Нахождение НОК 2134 и 6305
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2134 и 6305 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2134 и на 6305 без остатка.
Как найти НОК 2134 и 6305:
- разложить 2134 и 6305 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2134 и 6305 на простые множители:
2134 = 2 · 11 · 97;
| 2134 | 2 |
| 1067 | 11 |
| 97 | 97 |
| 1 |
6305 = 5 · 13 · 97;
| 6305 | 5 |
| 1261 | 13 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.