Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2134 и 3937
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2134 и 3937 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2134 и 3937:
- разложить 2134 и 3937 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2134 и 3937 на простые множители:
3937 = 31 · 127;
3937 | 31 |
127 | 127 |
1 |
2134 = 2 · 11 · 97;
2134 | 2 |
1067 | 11 |
97 | 97 |
1 |
Частный случай, т.к. 2134 и 3937 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2134 и 3937
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2134 и 3937 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2134 и на 3937 без остатка.
Как найти НОК 2134 и 3937:
- разложить 2134 и 3937 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2134 и 3937 на простые множители:
2134 = 2 · 11 · 97;
2134 | 2 |
1067 | 11 |
97 | 97 |
1 |
3937 = 31 · 127;
3937 | 31 |
127 | 127 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.