Найти НОД и НОК чисел 2134 и 1738

Дано: два числа 2134 и 1738.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 2134 и 1738

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2134 и 1738 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 2134 и 1738:

  1. разложить 2134 и 1738 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2134 и 1738 на простые множители:

2134 = 2 · 11 · 97;

2134 2
1067 11
97 97
1

1738 = 2 · 11 · 79;

1738 2
869 11
79 79
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 11 = 22

Ответ: НОД (2134; 1738) = 2 · 11 = 22.

Нахождение НОК 2134 и 1738

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2134 и 1738 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2134 и на 1738 без остатка.

Как найти НОК 2134 и 1738:

  1. разложить 2134 и 1738 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2134 и 1738 на простые множители:

2134 = 2 · 11 · 97;

2134 2
1067 11
97 97
1

1738 = 2 · 11 · 79;

1738 2
869 11
79 79
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (2134; 1738) = 2 · 11 · 97 · 79 = 168586

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии