Дано: два числа 21323 и 5003.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21323 и 5003
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21323 и 5003 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21323 и 5003:
- разложить 21323 и 5003 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21323 и 5003 на простые множители:
21323 = 21323;
| 21323 | 21323 |
| 1 |
5003 = 5003;
| 5003 | 5003 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 21323 и 5003 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 21323 и 5003
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21323 и 5003 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21323 и на 5003 без остатка.
Как найти НОК 21323 и 5003:
- разложить 21323 и 5003 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21323 и 5003 на простые множители:
21323 = 21323;
| 21323 | 21323 |
| 1 |
5003 = 5003;
| 5003 | 5003 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (21323; 5003) = 21323 · 5003 = 106678969