Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2132 и 3678
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2132 и 3678 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2132 и 3678:
- разложить 2132 и 3678 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2132 и 3678 на простые множители:
3678 = 2 · 3 · 613;
| 3678 | 2 |
| 1839 | 3 |
| 613 | 613 |
| 1 |
2132 = 2 · 2 · 13 · 41;
| 2132 | 2 |
| 1066 | 2 |
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 2132 и 3678
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2132 и 3678 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2132 и на 3678 без остатка.
Как найти НОК 2132 и 3678:
- разложить 2132 и 3678 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2132 и 3678 на простые множители:
2132 = 2 · 2 · 13 · 41;
| 2132 | 2 |
| 1066 | 2 |
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
3678 = 2 · 3 · 613;
| 3678 | 2 |
| 1839 | 3 |
| 613 | 613 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.