Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2131213221 и 224342354
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2131213221 и 224342354 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2131213221 и 224342354:
- разложить 2131213221 и 224342354 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2131213221 и 224342354 на простые множители:
2131213221 = 3 · 3 · 3 · 101 · 781523;
| 2131213221 | 3 |
| 710404407 | 3 |
| 236801469 | 3 |
| 78933823 | 101 |
| 781523 | 781523 |
| 1 |
224342354 = 2 · 112171177;
| 224342354 | 2 |
| 112171177 | 112171177 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2131213221 и 224342354 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2131213221 и 224342354
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2131213221 и 224342354 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2131213221 и на 224342354 без остатка.
Как найти НОК 2131213221 и 224342354:
- разложить 2131213221 и 224342354 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2131213221 и 224342354 на простые множители:
2131213221 = 3 · 3 · 3 · 101 · 781523;
| 2131213221 | 3 |
| 710404407 | 3 |
| 236801469 | 3 |
| 78933823 | 101 |
| 781523 | 781523 |
| 1 |
224342354 = 2 · 112171177;
| 224342354 | 2 |
| 112171177 | 112171177 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.