Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2131200 и 7
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2131200 и 7 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2131200 и 7:
- разложить 2131200 и 7 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2131200 и 7 на простые множители:
2131200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 37;
| 2131200 | 2 |
| 1065600 | 2 |
| 532800 | 2 |
| 266400 | 2 |
| 133200 | 2 |
| 66600 | 2 |
| 33300 | 2 |
| 16650 | 2 |
| 8325 | 3 |
| 2775 | 3 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
7 = 7;
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2131200 и 7 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2131200 и 7
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2131200 и 7 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2131200 и на 7 без остатка.
Как найти НОК 2131200 и 7:
- разложить 2131200 и 7 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2131200 и 7 на простые множители:
2131200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 37;
| 2131200 | 2 |
| 1065600 | 2 |
| 532800 | 2 |
| 266400 | 2 |
| 133200 | 2 |
| 66600 | 2 |
| 33300 | 2 |
| 16650 | 2 |
| 8325 | 3 |
| 2775 | 3 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
7 = 7;
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.