Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2131200 и 163709
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2131200 и 163709 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2131200 и 163709:
- разложить 2131200 и 163709 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2131200 и 163709 на простые множители:
2131200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 37;
2131200 | 2 |
1065600 | 2 |
532800 | 2 |
266400 | 2 |
133200 | 2 |
66600 | 2 |
33300 | 2 |
16650 | 2 |
8325 | 3 |
2775 | 3 |
925 | 5 |
185 | 5 |
37 | 37 |
1 |
163709 = 7 · 7 · 13 · 257;
163709 | 7 |
23387 | 7 |
3341 | 13 |
257 | 257 |
1 |
Частный случай, т.к. 2131200 и 163709 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2131200 и 163709
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2131200 и 163709 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2131200 и на 163709 без остатка.
Как найти НОК 2131200 и 163709:
- разложить 2131200 и 163709 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2131200 и 163709 на простые множители:
2131200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 37;
2131200 | 2 |
1065600 | 2 |
532800 | 2 |
266400 | 2 |
133200 | 2 |
66600 | 2 |
33300 | 2 |
16650 | 2 |
8325 | 3 |
2775 | 3 |
925 | 5 |
185 | 5 |
37 | 37 |
1 |
163709 = 7 · 7 · 13 · 257;
163709 | 7 |
23387 | 7 |
3341 | 13 |
257 | 257 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.