Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2130 и 19855
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2130 и 19855 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2130 и 19855:
- разложить 2130 и 19855 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2130 и 19855 на простые множители:
19855 = 5 · 11 · 19 · 19;
| 19855 | 5 |
| 3971 | 11 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2130 = 2 · 3 · 5 · 71;
| 2130 | 2 |
| 1065 | 3 |
| 355 | 5 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 2130 и 19855
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2130 и 19855 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2130 и на 19855 без остатка.
Как найти НОК 2130 и 19855:
- разложить 2130 и 19855 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2130 и 19855 на простые множители:
2130 = 2 · 3 · 5 · 71;
| 2130 | 2 |
| 1065 | 3 |
| 355 | 5 |
| 71 | 71 |
| 1 |
19855 = 5 · 11 · 19 · 19;
| 19855 | 5 |
| 3971 | 11 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.