Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 213 и 318
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 213 и 318 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 213 и 318:
- разложить 213 и 318 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 213 и 318 на простые множители:
318 = 2 · 3 · 53;
| 318 | 2 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
213 = 3 · 71;
| 213 | 3 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 213 и 318
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 213 и 318 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 213 и на 318 без остатка.
Как найти НОК 213 и 318:
- разложить 213 и 318 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 213 и 318 на простые множители:
213 = 3 · 71;
| 213 | 3 |
| 71 | 71 |
| 1 |
318 = 2 · 3 · 53;
| 318 | 2 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.