Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21296 и 83349
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21296 и 83349 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21296 и 83349:
- разложить 21296 и 83349 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21296 и 83349 на простые множители:
83349 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 83349 | 3 |
| 27783 | 3 |
| 9261 | 3 |
| 3087 | 3 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
21296 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 11;
| 21296 | 2 |
| 10648 | 2 |
| 5324 | 2 |
| 2662 | 2 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 21296 и 83349 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 21296 и 83349
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21296 и 83349 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21296 и на 83349 без остатка.
Как найти НОК 21296 и 83349:
- разложить 21296 и 83349 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21296 и 83349 на простые множители:
21296 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 11;
| 21296 | 2 |
| 10648 | 2 |
| 5324 | 2 |
| 2662 | 2 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
83349 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 83349 | 3 |
| 27783 | 3 |
| 9261 | 3 |
| 3087 | 3 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.