Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2128 и 4560
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2128 и 4560 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2128 и 4560:
- разложить 2128 и 4560 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2128 и 4560 на простые множители:
4560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
| 4560 | 2 |
| 2280 | 2 |
| 1140 | 2 |
| 570 | 2 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 19;
| 2128 | 2 |
| 1064 | 2 |
| 532 | 2 |
| 266 | 2 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 19 = 304
Нахождение НОК 2128 и 4560
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2128 и 4560 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2128 и на 4560 без остатка.
Как найти НОК 2128 и 4560:
- разложить 2128 и 4560 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2128 и 4560 на простые множители:
2128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 19;
| 2128 | 2 |
| 1064 | 2 |
| 532 | 2 |
| 266 | 2 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
4560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
| 4560 | 2 |
| 2280 | 2 |
| 1140 | 2 |
| 570 | 2 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.