Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2128 и 14763
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2128 и 14763 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2128 и 14763:
- разложить 2128 и 14763 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2128 и 14763 на простые множители:
14763 = 3 · 7 · 19 · 37;
14763 | 3 |
4921 | 7 |
703 | 19 |
37 | 37 |
1 |
2128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 19;
2128 | 2 |
1064 | 2 |
532 | 2 |
266 | 2 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 19 = 133
Нахождение НОК 2128 и 14763
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2128 и 14763 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2128 и на 14763 без остатка.
Как найти НОК 2128 и 14763:
- разложить 2128 и 14763 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2128 и 14763 на простые множители:
2128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 19;
2128 | 2 |
1064 | 2 |
532 | 2 |
266 | 2 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
14763 = 3 · 7 · 19 · 37;
14763 | 3 |
4921 | 7 |
703 | 19 |
37 | 37 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.