Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 212629 и 257393
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 212629 и 257393 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 212629 и 257393:
- разложить 212629 и 257393 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 212629 и 257393 на простые множители:
257393 = 19 · 19 · 23 · 31;
| 257393 | 19 |
| 13547 | 19 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
212629 = 19 · 19 · 19 · 31;
| 212629 | 19 |
| 11191 | 19 |
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 19, 19, 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 19 · 19 · 31 = 11191
Нахождение НОК 212629 и 257393
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 212629 и 257393 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 212629 и на 257393 без остатка.
Как найти НОК 212629 и 257393:
- разложить 212629 и 257393 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 212629 и 257393 на простые множители:
212629 = 19 · 19 · 19 · 31;
| 212629 | 19 |
| 11191 | 19 |
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
257393 = 19 · 19 · 23 · 31;
| 257393 | 19 |
| 13547 | 19 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.