Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 212625 и 694575
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 212625 и 694575 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 212625 и 694575:
- разложить 212625 и 694575 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 212625 и 694575 на простые множители:
694575 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 694575 | 3 |
| 231525 | 3 |
| 77175 | 3 |
| 25725 | 3 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
212625 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 212625 | 3 |
| 70875 | 3 |
| 23625 | 3 |
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 3, 5, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 = 14175
Нахождение НОК 212625 и 694575
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 212625 и 694575 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 212625 и на 694575 без остатка.
Как найти НОК 212625 и 694575:
- разложить 212625 и 694575 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 212625 и 694575 на простые множители:
212625 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 212625 | 3 |
| 70875 | 3 |
| 23625 | 3 |
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
694575 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 694575 | 3 |
| 231525 | 3 |
| 77175 | 3 |
| 25725 | 3 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.