Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2125 и 3725
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2125 и 3725 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2125 и 3725:
- разложить 2125 и 3725 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2125 и 3725 на простые множители:
3725 = 5 · 5 · 149;
| 3725 | 5 |
| 745 | 5 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2125 = 5 · 5 · 5 · 17;
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 2125 и 3725
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2125 и 3725 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2125 и на 3725 без остатка.
Как найти НОК 2125 и 3725:
- разложить 2125 и 3725 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2125 и 3725 на простые множители:
2125 = 5 · 5 · 5 · 17;
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3725 = 5 · 5 · 149;
| 3725 | 5 |
| 745 | 5 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.