Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2125 и 3016
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2125 и 3016 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2125 и 3016:
- разложить 2125 и 3016 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2125 и 3016 на простые множители:
3016 = 2 · 2 · 2 · 13 · 29;
| 3016 | 2 |
| 1508 | 2 |
| 754 | 2 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2125 = 5 · 5 · 5 · 17;
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2125 и 3016 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2125 и 3016
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2125 и 3016 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2125 и на 3016 без остатка.
Как найти НОК 2125 и 3016:
- разложить 2125 и 3016 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2125 и 3016 на простые множители:
2125 = 5 · 5 · 5 · 17;
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3016 = 2 · 2 · 2 · 13 · 29;
| 3016 | 2 |
| 1508 | 2 |
| 754 | 2 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.