Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21231 и 99000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21231 и 99000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21231 и 99000:
- разложить 21231 и 99000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21231 и 99000 на простые множители:
99000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 99000 | 2 |
| 49500 | 2 |
| 24750 | 2 |
| 12375 | 3 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
21231 = 3 · 3 · 7 · 337;
| 21231 | 3 |
| 7077 | 3 |
| 2359 | 7 |
| 337 | 337 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 21231 и 99000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21231 и 99000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21231 и на 99000 без остатка.
Как найти НОК 21231 и 99000:
- разложить 21231 и 99000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21231 и 99000 на простые множители:
21231 = 3 · 3 · 7 · 337;
| 21231 | 3 |
| 7077 | 3 |
| 2359 | 7 |
| 337 | 337 |
| 1 |
99000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 99000 | 2 |
| 49500 | 2 |
| 24750 | 2 |
| 12375 | 3 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.