Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2123 и 2744
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2123 и 2744 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2123 и 2744:
- разложить 2123 и 2744 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2123 и 2744 на простые множители:
2744 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 7;
2744 | 2 |
1372 | 2 |
686 | 2 |
343 | 7 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2123 = 11 · 193;
2123 | 11 |
193 | 193 |
1 |
Частный случай, т.к. 2123 и 2744 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2123 и 2744
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2123 и 2744 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2123 и на 2744 без остатка.
Как найти НОК 2123 и 2744:
- разложить 2123 и 2744 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2123 и 2744 на простые множители:
2123 = 11 · 193;
2123 | 11 |
193 | 193 |
1 |
2744 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 7;
2744 | 2 |
1372 | 2 |
686 | 2 |
343 | 7 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.