Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21216 и 37128
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21216 и 37128 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21216 и 37128:
- разложить 21216 и 37128 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21216 и 37128 на простые множители:
37128 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 17;
| 37128 | 2 |
| 18564 | 2 |
| 9282 | 2 |
| 4641 | 3 |
| 1547 | 7 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
21216 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 17;
| 21216 | 2 |
| 10608 | 2 |
| 5304 | 2 |
| 2652 | 2 |
| 1326 | 2 |
| 663 | 3 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 13, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 17 = 5304
Нахождение НОК 21216 и 37128
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21216 и 37128 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21216 и на 37128 без остатка.
Как найти НОК 21216 и 37128:
- разложить 21216 и 37128 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21216 и 37128 на простые множители:
21216 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 17;
| 21216 | 2 |
| 10608 | 2 |
| 5304 | 2 |
| 2652 | 2 |
| 1326 | 2 |
| 663 | 3 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
37128 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 17;
| 37128 | 2 |
| 18564 | 2 |
| 9282 | 2 |
| 4641 | 3 |
| 1547 | 7 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.