Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2121 и 7777
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2121 и 7777 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2121 и 7777:
- разложить 2121 и 7777 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2121 и 7777 на простые множители:
7777 = 7 · 11 · 101;
| 7777 | 7 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2121 = 3 · 7 · 101;
| 2121 | 3 |
| 707 | 7 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 101
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 101 = 707
Нахождение НОК 2121 и 7777
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2121 и 7777 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2121 и на 7777 без остатка.
Как найти НОК 2121 и 7777:
- разложить 2121 и 7777 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2121 и 7777 на простые множители:
2121 = 3 · 7 · 101;
| 2121 | 3 |
| 707 | 7 |
| 101 | 101 |
| 1 |
7777 = 7 · 11 · 101;
| 7777 | 7 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.