Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2121 и 21212
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2121 и 21212 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2121 и 21212:
- разложить 2121 и 21212 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2121 и 21212 на простые множители:
21212 = 2 · 2 · 5303;
| 21212 | 2 |
| 10606 | 2 |
| 5303 | 5303 |
| 1 |
2121 = 3 · 7 · 101;
| 2121 | 3 |
| 707 | 7 |
| 101 | 101 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2121 и 21212 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2121 и 21212
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2121 и 21212 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2121 и на 21212 без остатка.
Как найти НОК 2121 и 21212:
- разложить 2121 и 21212 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2121 и 21212 на простые множители:
2121 = 3 · 7 · 101;
| 2121 | 3 |
| 707 | 7 |
| 101 | 101 |
| 1 |
21212 = 2 · 2 · 5303;
| 21212 | 2 |
| 10606 | 2 |
| 5303 | 5303 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.