Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2120 и 4399
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2120 и 4399 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2120 и 4399:
- разложить 2120 и 4399 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2120 и 4399 на простые множители:
4399 = 53 · 83;
| 4399 | 53 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2120 = 2 · 2 · 2 · 5 · 53;
| 2120 | 2 |
| 1060 | 2 |
| 530 | 2 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 53
3. Перемножаем эти множители и получаем: 53 = 53
Нахождение НОК 2120 и 4399
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2120 и 4399 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2120 и на 4399 без остатка.
Как найти НОК 2120 и 4399:
- разложить 2120 и 4399 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2120 и 4399 на простые множители:
2120 = 2 · 2 · 2 · 5 · 53;
| 2120 | 2 |
| 1060 | 2 |
| 530 | 2 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
4399 = 53 · 83;
| 4399 | 53 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.