Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2120 и 318
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2120 и 318 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2120 и 318:
- разложить 2120 и 318 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2120 и 318 на простые множители:
2120 = 2 · 2 · 2 · 5 · 53;
| 2120 | 2 |
| 1060 | 2 |
| 530 | 2 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
318 = 2 · 3 · 53;
| 318 | 2 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 53
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 53 = 106
Нахождение НОК 2120 и 318
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2120 и 318 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2120 и на 318 без остатка.
Как найти НОК 2120 и 318:
- разложить 2120 и 318 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2120 и 318 на простые множители:
2120 = 2 · 2 · 2 · 5 · 53;
| 2120 | 2 |
| 1060 | 2 |
| 530 | 2 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
318 = 2 · 3 · 53;
| 318 | 2 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.