Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 212 и 440
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 212 и 440 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 212 и 440:
- разложить 212 и 440 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 212 и 440 на простые множители:
440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
| 440 | 2 |
| 220 | 2 |
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
212 = 2 · 2 · 53;
| 212 | 2 |
| 106 | 2 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 212 и 440
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 212 и 440 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 212 и на 440 без остатка.
Как найти НОК 212 и 440:
- разложить 212 и 440 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 212 и 440 на простые множители:
212 = 2 · 2 · 53;
| 212 | 2 |
| 106 | 2 |
| 53 | 53 |
| 1 |
440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
| 440 | 2 |
| 220 | 2 |
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.