Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21180 и 45630
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21180 и 45630 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21180 и 45630:
- разложить 21180 и 45630 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21180 и 45630 на простые множители:
45630 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13 · 13;
| 45630 | 2 |
| 22815 | 3 |
| 7605 | 3 |
| 2535 | 3 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
21180 = 2 · 2 · 3 · 5 · 353;
| 21180 | 2 |
| 10590 | 2 |
| 5295 | 3 |
| 1765 | 5 |
| 353 | 353 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 = 30
Нахождение НОК 21180 и 45630
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21180 и 45630 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21180 и на 45630 без остатка.
Как найти НОК 21180 и 45630:
- разложить 21180 и 45630 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21180 и 45630 на простые множители:
21180 = 2 · 2 · 3 · 5 · 353;
| 21180 | 2 |
| 10590 | 2 |
| 5295 | 3 |
| 1765 | 5 |
| 353 | 353 |
| 1 |
45630 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13 · 13;
| 45630 | 2 |
| 22815 | 3 |
| 7605 | 3 |
| 2535 | 3 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.