Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2117 и 58
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2117 и 58 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2117 и 58:
- разложить 2117 и 58 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2117 и 58 на простые множители:
2117 = 29 · 73;
| 2117 | 29 |
| 73 | 73 |
| 1 |
58 = 2 · 29;
| 58 | 2 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 29 = 29
Нахождение НОК 2117 и 58
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2117 и 58 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2117 и на 58 без остатка.
Как найти НОК 2117 и 58:
- разложить 2117 и 58 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2117 и 58 на простые множители:
2117 = 29 · 73;
| 2117 | 29 |
| 73 | 73 |
| 1 |
58 = 2 · 29;
| 58 | 2 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.