Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2117 и 348
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2117 и 348 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2117 и 348:
- разложить 2117 и 348 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2117 и 348 на простые множители:
2117 = 29 · 73;
2117 | 29 |
73 | 73 |
1 |
348 = 2 · 2 · 3 · 29;
348 | 2 |
174 | 2 |
87 | 3 |
29 | 29 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 29 = 29
Нахождение НОК 2117 и 348
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2117 и 348 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2117 и на 348 без остатка.
Как найти НОК 2117 и 348:
- разложить 2117 и 348 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2117 и 348 на простые множители:
2117 = 29 · 73;
2117 | 29 |
73 | 73 |
1 |
348 = 2 · 2 · 3 · 29;
348 | 2 |
174 | 2 |
87 | 3 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.