Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2115 и 959
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2115 и 959 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2115 и 959:
- разложить 2115 и 959 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2115 и 959 на простые множители:
2115 = 3 · 3 · 5 · 47;
2115 | 3 |
705 | 3 |
235 | 5 |
47 | 47 |
1 |
959 = 7 · 137;
959 | 7 |
137 | 137 |
1 |
Частный случай, т.к. 2115 и 959 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2115 и 959
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2115 и 959 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2115 и на 959 без остатка.
Как найти НОК 2115 и 959:
- разложить 2115 и 959 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2115 и 959 на простые множители:
2115 = 3 · 3 · 5 · 47;
2115 | 3 |
705 | 3 |
235 | 5 |
47 | 47 |
1 |
959 = 7 · 137;
959 | 7 |
137 | 137 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.