Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 211314 и 654322
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 211314 и 654322 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 211314 и 654322:
- разложить 211314 и 654322 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 211314 и 654322 на простые множители:
654322 = 2 · 19 · 67 · 257;
| 654322 | 2 |
| 327161 | 19 |
| 17219 | 67 |
| 257 | 257 |
| 1 |
211314 = 2 · 3 · 41 · 859;
| 211314 | 2 |
| 105657 | 3 |
| 35219 | 41 |
| 859 | 859 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 211314 и 654322
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 211314 и 654322 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 211314 и на 654322 без остатка.
Как найти НОК 211314 и 654322:
- разложить 211314 и 654322 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 211314 и 654322 на простые множители:
211314 = 2 · 3 · 41 · 859;
| 211314 | 2 |
| 105657 | 3 |
| 35219 | 41 |
| 859 | 859 |
| 1 |
654322 = 2 · 19 · 67 · 257;
| 654322 | 2 |
| 327161 | 19 |
| 17219 | 67 |
| 257 | 257 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.