Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21125 и 9061
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21125 и 9061 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21125 и 9061:
- разложить 21125 и 9061 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21125 и 9061 на простые множители:
21125 = 5 · 5 · 5 · 13 · 13;
| 21125 | 5 |
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
9061 = 13 · 17 · 41;
| 9061 | 13 |
| 697 | 17 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 = 13
Нахождение НОК 21125 и 9061
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21125 и 9061 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21125 и на 9061 без остатка.
Как найти НОК 21125 и 9061:
- разложить 21125 и 9061 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21125 и 9061 на простые множители:
21125 = 5 · 5 · 5 · 13 · 13;
| 21125 | 5 |
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
9061 = 13 · 17 · 41;
| 9061 | 13 |
| 697 | 17 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.