Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21120 и 30720
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21120 и 30720 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21120 и 30720:
- разложить 21120 и 30720 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21120 и 30720 на простые множители:
30720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
30720 | 2 |
15360 | 2 |
7680 | 2 |
3840 | 2 |
1920 | 2 |
960 | 2 |
480 | 2 |
240 | 2 |
120 | 2 |
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
21120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
21120 | 2 |
10560 | 2 |
5280 | 2 |
2640 | 2 |
1320 | 2 |
660 | 2 |
330 | 2 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 1920
Нахождение НОК 21120 и 30720
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21120 и 30720 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21120 и на 30720 без остатка.
Как найти НОК 21120 и 30720:
- разложить 21120 и 30720 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21120 и 30720 на простые множители:
21120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
21120 | 2 |
10560 | 2 |
5280 | 2 |
2640 | 2 |
1320 | 2 |
660 | 2 |
330 | 2 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
30720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
30720 | 2 |
15360 | 2 |
7680 | 2 |
3840 | 2 |
1920 | 2 |
960 | 2 |
480 | 2 |
240 | 2 |
120 | 2 |
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.