Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21120 и 18600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21120 и 18600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21120 и 18600:
- разложить 21120 и 18600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21120 и 18600 на простые множители:
21120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
| 21120 | 2 |
| 10560 | 2 |
| 5280 | 2 |
| 2640 | 2 |
| 1320 | 2 |
| 660 | 2 |
| 330 | 2 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
18600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 31;
| 18600 | 2 |
| 9300 | 2 |
| 4650 | 2 |
| 2325 | 3 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120
Нахождение НОК 21120 и 18600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21120 и 18600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21120 и на 18600 без остатка.
Как найти НОК 21120 и 18600:
- разложить 21120 и 18600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21120 и 18600 на простые множители:
21120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
| 21120 | 2 |
| 10560 | 2 |
| 5280 | 2 |
| 2640 | 2 |
| 1320 | 2 |
| 660 | 2 |
| 330 | 2 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
18600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 31;
| 18600 | 2 |
| 9300 | 2 |
| 4650 | 2 |
| 2325 | 3 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.